Доклад по теме рациональные числа

by enanemco87Posted on

Греки считали, что дроби можно использовать только в логистике. Натуральные числа, в совокупности с противоположными им и числом ноль образуют множество целых чисел. Известные в математике числа п выражающее отношение длины окружности к её диаметру и е основание натуральных логарифмов — иррациональные числа. Правильные дроби представляют рациональные числа, по модулю меньшие единицы. Урок посвящен повторению правил, о Чтобы оценить количество рациональных чисел, нужно найти мощность их множества. В некоторых случаях ответ на вопрос "рационально ли число?

Разумеется, существуют и другие способы занумеровать рациональные числа. Например, для этого можно воспользоваться такими структурами как дерево Калкина — Уилфадерево Штерна — Броко или ряд Фарея.

математика РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Утверждение о счётности множества рациональных чисел может вызывать некоторое недоумение, так как на первый взгляд складывается впечатление, что оно гораздо обширнее множества натуральных чисел. На самом деле это не так и натуральных чисел хватает, чтобы занумеровать все рациональные.

One more light рецензия11 %
Внешнеторговая политика россии диссертация39 %

Этот факт создаёт обманчивое впечатление, что рациональными числами можно измерить вообще любые геометрические расстояния. Легко показать, что это не верно.

Из теоремы Пифагора известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника выражается как квадратный корень суммы квадратов его катетов. Но тогда они не являются взаимно простыми, так как оба делятся на 2. Из вышесказанного следует, что существуют отрезки на плоскости, а, значит, и на числовой прямойкоторые не могут быть измерены рациональными числами.

Рациональные числа и обыкновенные дроби

Это приводит к возможности расширения понятия рациональных чисел до вещественных. Материал из Википедии — свободной энциклопедии.

Доклад по теме рациональные числа 3559

Введение в современную математику Начальные понятия. ИльинВ. СадовничийБл. Глава 2. Множество бесконечных десятичных дробей не исчерпывается периодическими бесконечными десятичными дробями. Например, дробь 0,…, где после запятой выписаны подряд все натуральные числа, не является периодической, азначит, не является рациональным числом. Иррациональным числом называется всякая бесконечная непериодическая десятичная дробь.

Доклад по теме рациональные числа 5263

Известные в математике числа п выражающее отношение длины окружности к её диаметру и е основание натуральных логарифмов — иррациональные числа. Длина диагонали квадрата со стороной 1 не является рациональным числом:.

Доклад по теме рациональные числа 5236557

Аналогично иррациональными являются числа, …. Множество иррациональных чисел обозначают I. Числа рациональные и иррациональные образуют множество R действительных чисел. Рациональное число - это такое число, которое можно записать в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.

Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель называется сокращением дроби. Иррациональные числа. Обратимся к примеру. При этом операции сложения и умножения определяются следующим образом:. Числа рациональные и иррациональные образуют множество R действительных чисел.

Вооружившись этими знаниями можно без труда определить, является ли какое-то число рациональным. Однако на практике часто приходится иметь дело не с числами, а с числовыми выражениями, которые содержат корни, степени и логарифмы.

Доклад по теме рациональные числа 9124789

В некоторых случаях ответ на вопрос "рационально ли число? Рассмотрим методы ответа на этот вопрос. Если число задано в виде выражения, содержащего только рациональные числа и арифметические действия между ними, то результат выражения - рациональное число. Таким образом, упрощение сложного числового выражения позволяет определить, рационально ли заданное им число.

Обратимся к примеру. Теперь возьмем более сложный случай. Следовательно, данное число рационально. Лишь значительно позже у греков, затем у индийцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, доклад по теме рациональные числа обыкновенными, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами.

Шестидесятые доли были привычны в жизни вавилонян. В этом отношении шестидесятеричные дроби можно сравнить с нашими десятичными дробями. Греки считали, что дроби можно использовать только в логистике.

Они были так названы по древнегреческим областям - Аттика и Иония. Категории : Числа Алгебраические числа Дроби. Примером такого построения может служить следующий простой алгоритм.

Таким образом, можно считать, что впервые область натуральных чисел расширилась до области дополнительных рациональных чисел в Древней Греции не позднее V столетия до н.

Греки свободно оперировали всеми арифметическими действиями с дробями, но числами доклад по теме рациональные числа не признавали. В Древней Греции существовали две системы письменной нумерации: аттическая и ионийская или алфавитная. Они были так названы по древнегреческим областям - Аттика и Иония. В аттической системе, названной также геродиановой, большинство числовых знаков являются первыми буквами греческих соответствующих числительных, например, ГЕNTE генте или центе - пять, ДЕКА дека - десять и т.

  • Примером такого построения может служить следующий простой алгоритм.
  • Число , где , называют обыкновенной дробью, при этом m называется числителем дроби, а n её знаменателем.
  • В свою очередь, совокупность целых дробных чисел образует множество рациональных чисел.
  • Таким образом, упрощение сложного числового выражения позволяет определить, рационально ли заданное им число.
  • Множество рациональных чисел располагается всюду плотно на числовой оси : между любыми двумя различными рациональными числами расположено хотя бы одно рациональное число а значит, и бесконечное множество рациональных чисел.
  • Оформить заявку.

Эту систему применяли в Аттике до I века н.